La SuperSport 950 está equipada con un bastidor en espaldera que utiliza el motor como elemento estructural del chasis. La espaldera principal de acero está unida a las culatas, mientras que el subchasis de la tija trasera, también de acero, está fijado al del cilindro vertical. 

Esta configuración permite obtener un bastidor muy compacto y ligero con una gran rigidez torsional, una característica perfecta para potenciar las cualidades dinámicas de la SuperSport 950. La configuración del bastidor con motor portante contribuye a tener un peso en vacío de 210 kg, 1 kg. menos que la primera SuperSport.

Como una auténtica moto deportiva Ducati, la SuperSport 950 está equipada con suspensiones regulables y basculante monobrazo de aluminio fundido por gravedad, que tiene características de alta rigidez y bajo peso, dando a la moto un aspecto técnico y profesional.

La parte delantera está equipada con una horquilla Marzocchi de 43 mm de diámetro, totalmente ajustable en hidráulica y precarga. La parte trasera cuenta con un amortiguador Sachs, fijado al cilindro vertical por un lado y al monobrazo por el otro, con ajuste de precarga del muelle y freno hidráulico en extensión.

La SuperSport 950 S está equipada con una refinada suspensión Öhlins multirregulable. Delante hay una horquilla con montantes de 48 mm de diámetro, con tratamiento TiN para una máxima suavidad, y detrás un monoamortiguador Öhlins, totalmente ajustable, con depósito de gas integrado.

El equipamiento de chasis de ambas versiones puede completarse con un amortiguador de dirección Öhlins ajustable.

La SuperSport 950 está equipada con llantas de aleación de tres radios con un deportivo diseño en "Y" en tamaños 3,50 x 17 delante y 5,50 x 17 detrás. Las llantas calzan neumáticos Pirelli Diablo Rosso® III 120/70 ZR 17 delante y 180/55 ZR 17 detrás. Pirelli Diablo Rosso® III maximiza las prestaciones que ofrece un neumático de carretera.

Gracias a sus perfiles, a los materiales de última generación, a una estructura innovadora, a una configuración bi-compuesta y a un dibujo de la banda de rodadura "flash" derivado directamente del del Diablo® Supercorsa, el Pirelli Diablo Rosso® III garantiza una manejabilidad notable, un agarre absoluto y un alto rendimiento sobre mojado, al tiempo que ofrece una duración y unas prestaciones constantes durante todo el ciclo de vida del neumático.

El sistema de frenos Brembo de la SuperSport 950 es típico de los modelos deportivos en cuanto a contenido técnico e impacto visual. En la parte delantera hay pinzas radiales monobloque Brembo M4-32 que actúan sobre dos discos de 320 mm de diámetro, accionados por una bomba radial Brembo autoventilada con depósito separado y palanca regulable.

Gracias a sus perfiles, a los materiales de última generación, a una estructura innovadora, a una configuración bi-compuesta y a un dibujo de la banda de rodadura "flash" derivado directamente del del Diablo® Supercorsa, el Pirelli Diablo Rosso® III garantiza una manejabilidad notable, un agarre absoluto y un alto rendimiento en mojado, al tiempo que ofrece una consistencia duradera y de rendimiento durante todo el ciclo de vida del neumático.

El asiento, revisado en el acolchado, mejora el confort en carretera. La mejora del confort pasa también por unas protecciones térmicas más eficaces, que protegen los colectores de escape y las salidas de aire fresco para las piernas del piloto obtenidas en los carenados.

La parte del asiento reservada al pasajero está bien separada de los reposapiés y está adecuadamente acolchada. Para aumentar el confort, es posible elegir en la gama de accesorios Ducati Performance un asiento con mayor acolchado (+25 mm) para piloto y pasajero, adecuado para viajes más largos, y asas externas para el pasajero, que ofrecen un agarre más ergonómico que las de serie integradas en los bajos del asiento.